精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知:a、b是正数,且a+b=2,则
a2+1
+
b2+4
的最小值是(  )
A.
13
B.
5
C.
2
+
5
D.
7
∵a,b均为正数,a+b=2,b=2-a,
设W=
a2+1
+
b2+4
=
a2+1
+
(2-a)2+22

从上式可以看出:W表示x轴上一点C(a,0)到A(0,2),B(2,-1)的距离之和,
最小值为AB=
13
(注意取值范围:0<a<2),
∴W最小值=
13

故选A.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

作图题(不写作法)
已知:如下图所示,
①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标.
②在x轴上确定点P,使PA+PC最小.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,把矩形纸片ABCD纸沿对角线BD折叠,点C边AD外,BC交AD于E,如果∠ADC=28°,那么∠EDB是(  )
A.31°B.62°C.28°D.29°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,△ABC沿DE折叠后,点A落在BC边上的A′处,若点D为AB的中点,∠B=53°,则∠BDA′的度数为______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,“人文奥运”这4个艺术字中,是轴对称图形的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在矩形ABCD内部,将BG延长交DC于点F,若AB=4,DF=3,则AD=______cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,将长方形ABCD的一角沿AE折叠,使点D落在点D′处,若∠CED′=50°,则∠DEA=______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,将△ABC沿DE进行折叠,当点A落在内部时,对应点为A′,若设∠A=x°,∠1+∠2=y°,试判断y与x的数量关系,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,有一矩形纸片ABCD,AB=6,AD=8,将纸片折叠,使AB落在AD边上,折痕为AE,再将△AEB以BE为折痕向右折叠,AE与DC交于点F,则
FC
CD
的值是(  )
A.1B.
1
2
C.
1
3
D.
1
4

查看答案和解析>>

同步练习册答案