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如图是某城市部分街道示意图,AF∥BC,EC⊥BC,BA∥DE,BD∥AE.甲、乙两辆校车同时从B点出发到F处的学校.甲车的路线是B→A→E→F;乙车的路线是B→D→C→F.假设两车速度相同,途中耽误时间相同,那么谁先到达学校?请说明理由.

答案:
解析:

  同时到达学校.

  证明:连接BE,交AF于O.

  ∵BA∥DE,BD∥AE,

  ∴四边形ABDE是平行四边形.

  ∴AE=BD,AB=DE,OB=OE.

  ∵AF∥BC,∴F是EC的中点,即EF=FC.

  又∵EC⊥BC,AF∥BC,∴EC⊥AF.∴AB=DC.

  ∴AB+AE+EF=BD+DC+CF.即两条路线路程相同.


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