Question

12、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，求证：∠1=∠2．

Answer 1

分析：要证角相等，可先证明全等．即证Rt△ABC≌Rt△ADC，进而得出角相等．

解答：证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，
∴∠B=∠D=90°，
∴△ABC与△ACD为直角三角形，
在Rt△ABC和Rt△ADC中，
∵AB=AD，AC为公共边，
∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），
∴∠1=∠2．

点评：本题考查了直角三角形全等的判定及性质；熟练掌握全等三角形的性质及判定是十分必要的，是正确解题的前提．