Question

如图，是正方形的表面展形图，如果相对两个面数字之和相等，且A+B+C=14，则6A-2B+3C=

 

．

Answer 1

分析：由已知条件A+B+C=14和相对两个面上所写的两个数之和相等得到：

A+B+C=14 3+A=6+B 6+B=-2+C

，3+A=6+B=-2+C，进一步得到A，B，C的值，代入6A-2B+3C即可求解．

解答：解：根据题意有

A+B+C=14 3+A=6+B 6+B=-2+C

，
解得

A=4 B=1 C=9

，
∴6A-2B+3C=6×4-2×1+3×9=49．
故6A-2B+3C的值为49．
故答案为：49．

点评：本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．解答本题的关键是列出方程组求出A，B，C的值．