某商店代销一批季节性服装.每套代销成本40元.第一个月每套销售定价为52元时.可售出180套,应市场变化计划调整调高第二个月的销售价.预计销售定价每增加1元.销售量将减少10套(1)通过调整受精.超市能否在第二个月的销售中获利2260元?若能.求出调整后的售价,若不能.说明理由．(2)若超市想要在这两个月的代销中获利4160元.则� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化计划调整调高第二个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套
（1）通过调整受精，超市能否在第二个月的销售中获利2260元？若能，求出调整后的售价；若不能，说明理由．
（2）若超市想要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月每套的售价应为多少元．

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）假设能获利2260元，设调整后的售价为每套x元，根据销售定价每增加1元，销售量将减少10套，以及利润=售价-成本列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）设调整后的售价为每套y元，根据销售定价每增加1元，销售量将减少10套，以及利润=售价-成本列出方程，求出方程的解即可得到结果．

解答：解：（1）假设能获利2260元，设调整后的售价为每套x元，
根据题意得：（x-40）[180-10（x-52）]=2260，
整理得：x²-110x+3026=0，
∵△=12100-12104=-4＜0，
∴此方程无解，
则通过调整，超市不能在第二个月的销售中获利2260元；
（2）设调整后的售价为每套y元，
根据题意得：（52-40）×180+（y-40）[180-10（y-52）]=4160，
整理得：y²-110y+3000=0，即（y-50）（y-60）=0，
解得：y=50（不合题意，舍去）或y=60，
则第二个月每套的售价应为60元．

点评：此题考查了一元二次方程的应用，弄清“销售定价每增加1元，销售量将减少10套”是解本题的关键．

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