Question

1．（1）设A是二次多项式，B是个三次多项式，则A×B的次数是B．
A．3   B．5   C．6   D．无法确定
（2）设多项式A是个三项式，B是个四项式，则A×B的结果的多项式的项数一定是A．
A．不多于12项   B．不多于7项   C．多于12项   D．无法确定
（3）当k为何值时，多项式x-1与2-kx的乘积不含一次项．

Answer 1

分析 （1）利用多项式乘以多项式法则判断即可得到结果；
（2）根据合并同类项法则和多项式的乘法法则可做出判断；
（3）先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，一次项的系数等于0列式求解即可．

解答 解：设A是二次多项式，B是三次多项式，则A×B的次数是5，
故选B；
（2）∵A是三项式，B是四项式，A×B是项数最多为12项．
故选A．
（3）（x-1）（2-1＜x）=2x-1＜x²-2+1＜x=-kx²+（2+k）x-2，
∵不含一次项，
∴2+k=0，k=-2．

点评 本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”．