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    已知n为正整数，
    		189n
    是整数，则n的最小值是
    21
    21
    ．
    分析：如果一个根式是整数，则被开方数是完全平方数，首先把
    		189n
    化简，然后求n的最小值．
    解答：解：∵189=32×21，
    ∴
    		189n
    =3
    		21n
    ，
    ∴要使
    		189n
    是整数，n的最小正整数为21．
    故填：2．
    点评：本题考查了二次根式的意义，主要考查学生的理解能力和求值能力，题目比较典型，是一道比较好的题目．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知k为整数，且关于x的二次方程（k2-1）x2-3（3k-1）x+18=0有两个不等的正整数根，则k=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）方程x2+px+1997=0恰有两个正整数根x1，x2，则
    p
    (x1+1)(x2+1)
    的值是
     
    ．
    （2）已知k为整数，且关于x的方程（k2-1）x2-3（3k-1）x+18=0有两个不相同的正整数根，则k=
     
    ．
    （3）两个质数a，b恰好是关于x的方程x2-21x+t=0的两个根，则
    b
    a
    +
    a
    b
    =
     
    ．
    （4）方程x2+px+q=0的两个根都是正整数，并且p+q=1992，则方程较大根与较小根的比等于
     
    ．
    （5）已知方程（a2-1）x2-2（5a+1）x+24=0有两个不相等的负整数根，则整数a的值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x、y的方程组
    2x+3y=18-n
    4x-y=5n+1
    ．
    （1）若x-y=
    3
    2
    ，求n的值；
    （2）若n为正整数，请问是否存在三角形，使得x、y、n分别表示三角形的三边？若存在，求他的三边长；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了抓住国家降低汽车购置税，刺激汽车消费的大好机遇，实现新的发展，汽车生产企业策划部拟定了以下两种新的投资方案．方案一：生产家用型汽车，每辆汽车成本为a万元（a为常数，且3＜a＜8），每辆汽车销售价为10万元，每年最多可生产200辆；方案二：生产豪华型汽车，每辆汽车成本为8万元，每辆汽车销售价为18万元，每年最多可生产120辆．假设生产汽车的辆数为x（x为正整数），且生产的汽车可全部售出，又已知年销售x辆豪华型汽车时需上交0.05x2万元的附加税．在不考虑其他因素的情况下：
    （1）分别写出该企业两个投资方案的年利润y1、y2与生产汽车辆数x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
    （2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；
    （3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪种投资方案？

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    科目：初中数学 来源：竞赛辅导：方程的整数根2（解析版） 题型：填空题

    已知k为整数，且关于x的二次方程（k2-1）x2-3（3k-1）x+18=0有两个不等的正整数根，则k=    ．

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