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    已知：如图所示，以线段AB上的两点C，D为顶点，作等边△PCD。
    （1）当AC，CD，DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB；
    （2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB。
    解：CD2=AC·DB，△ACP∽△PDB；
    （2）∠APB=120°。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知两点A（-1，0），B（4，0），以AB为直径的半圆P交y轴于点C．
    （1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
    （2）设弦AC的垂直平分线交OC于D，连接AD并延长交半圆P于点E，
    AC
    与
    CE
    相等吗？请证明你的结论；
    （3）设点M为x轴负半轴上一点，OM=
    1
    2
    AE，是否存在过点M的直线，使该直线与（1）中所得的抛物线的精英家教网两个交点到y轴的距离相等？若存在，求出这条直线对应函数的解析式；若不存在．请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图所示，图①和图②中的每个小正方形的边长都是1个单位长度．
    （1）将图①中的格点△ABC（顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）以点O为对称中心作出它的对称图形，请在图中画出；
    （2）在图②中画一个与格点△ABC相似的格点三角形，且使它与△ABC的相似比为2：1．

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    科目：初中数学 来源：解题升级　　七年级数学 题型：044

    已知：如图所示，钝角△ABC，(1)作出△ABC中BC边上的高AD．(2)以AD所在的直线为对称轴，作出△ABC的轴对称图形△A．(3)在△ABC，高AD，△A，和对应点连线所组成的图形中找出其中所有的全等三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图所示，图①和图②中的每个小正方形的边长都是1个单位长度．
    （1）将图①中的格点△ABC（顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）以点O为对称中心作出它的对称图形，请在图中画出；
    （2）在图②中画一个与格点△ABC相似的格点三角形，且使它与△ABC的相似比为2：1．

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    科目：初中数学 来源：四川省中考真题 题型：解答题

    已知：如图所示，在锐角∠MAN的边AN上取一点B，以AB为直径的半圆O交AM于C，交∠MAN的角平分线于E，过点E作ED⊥AM，垂足为D，反向延长ED交AN于F。
    （1）猜想ED与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若cos∠MAN=，AE=，求阴影部分的面积。

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