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    【题目】如图，在中，，是中线，是的中点，过点作交的延长线于，连接.求证：四边形是菱形.

    【答案】见解析.

    【解析】

    根据AAS证△AFE≌△DBE，推出AF=BD．结合已知条件，利用“有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”得到ADCF是平行四边形，再通过直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，证明AD=DC，从而证明ADCF是菱形.．

    证明：∵AF∥BC，

    ∴∠AFE=∠DBE，

    ∵E是AD的中点，

    ∴AE=DE,

    在△AFE和△DBE中，

    ∴△AFE≌△DBE(AAS)；

    ∴AF=DB.

    ∵AD是BC边上的中线

    ∴DB=DC，

    ∴AF=CD.

    ∵AF∥BC，

    ∴四边形ADCF是平行四边形，

    ∵∠BAC=90，AD是BC边上的中线，

    ∴AD=DC=BC，

    ∴ADCF是菱形.

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    （1）本次调查的学生人数是 人；

    （2）请把条形统计图补充完整；

    （3）在扇形统计图中，对应的圆心角的度数是 °；

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    （1）求二次函数的解析式；

    （2）直线l绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止，l与线段BC交于点D，P是AD的中点．

    ①求点P的运动路程；

    ②如图2，过点D作DE垂直x轴于点E，作DF⊥AC所在直线于点F，连结PE、PF，在l运动过程中，∠EPF的大小是否改变？请说明理由；

    （3）在（2）的条件下，连结EF，求△PEF周长的最小值．

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    （2）求第几天每千克的利润w（元）最大？最大利润是多少？（利润=售价-成本）

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    ②

    ③满足的未知数的值为

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