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    如图，在梯形中，∥，过对角线的中点作，分别交边于点，连接．

    （1）求证：四边形是菱形；
    （2）若，，求四边形的面积．
    （1）见解析  （2）20
    （1）证明：，∴ ．
    在和中，
    ∴ ，∴ .
    又，∴ 四边形是平行四边形．
    ，∴ 四边形是菱形．
    （2）解：四边形是菱形 ，，∴ ．
    在中，，∴，
    ∴．∴
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位线，M是AD上一点，若S＝4，则梯形ABCD的面积为_________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形中，∥，点是线段上的一个动点（与、不重
    合），分别是的中点．

    （1）试探索四边形的形状，并说明理由.
    （2）当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并加以证明.
    （3）若（2）中的菱形是正方形，请探索线段与线段的关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形中，对角线相交于点，过点且分别交于点.求证：.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，请猜想，CE和CF的大小有什么关系？并证明你的猜想.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，等边△AEF的顶点E、F分别在BC和CD上。

    （1）、求证：△ABE≌△ADF；
    （2）、若等边△AEF的周长为6，求正方形ABCD的边长。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（     ）
    A．AB∥CD，AD=BCB．AB=CD，AD=BC
    C．∠A=∠B，∠C=∠DD．AB=AD，CB=CD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在中，， 平分交边于点，且，则的长为（　　）
    A．3B．4C．D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是(    )
    A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形

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