如图.AM是△ABC的中线.若△ABM的面积为4.则△ABC的面积为( )A．2B．4C．6D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．

如图，AM是△ABC的中线，若△ABM的面积为4，则△ABC的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析 △ABM与△AMC是等底同高的两个三角形，它们的面积相等．

解答解：∵AM是△ABC的中线，
∴BM=CM，
∴S_△ABM=S_△AMC，
∴S_△ABC=2S_△ABM．
又∵S_△ABM=4，
∴S_△ABC=2S_△ABM=8，
故选：D．

点评本题考查了三角形的面积．此题的解题技巧性在于找出△ABM与△AMC是等底同高的两个三角形．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

12．已知算式：
$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{2×3}$
$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{3×4}$
$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{20}$，$\frac{1}{20}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{4×5}$…
（1）根据对上述式子的观察，你会发现$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{⊕}$+$\frac{1}{?}$，请直接写出⊕、?所表示的数．
（2）继续观察上述式子，你还会发现，$\frac{1}{42}$=$\frac{1}{△}$-$\frac{1}{☆}$请写出△、☆所表示的数；并利用你发现的规律猜想$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{⊕}$-$\frac{1}{Ω}$中由⊕、Ω所表示的数．
（3）计算：$\frac{1}{2013×2012}$+$\frac{1}{2012×2011}$+$\frac{1}{2011×2010}$×…×$\frac{1}{2×1}$．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

13．

如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A-∠P=30°．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

10．下列说法正确的有（　　）个
（1）任意两个矩形都相似（2）任意两个正方形都相似
（3）任意两个等边三角形都相似（4）任意两个菱形都相似．

A．

B．

C．

D．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

17．

如图，△ABC∽△BDC，BC=$\sqrt{6}$，AC=3，则CD=2．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．直角△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC上的点，点P是一个动点，令∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2的度数；
（2）如图（2）所示，若点P在边AB上运动，请直接写出∠α、∠1、∠2之间的数量关系关系：∠1+∠2=90+∠α；
（3）如图（3）所示，若点P运动到边AB的延长线上，请直接写出∠α、∠1、∠2之间的数量关系关系：∠1=90°+∠2+∠α；
（4）如图（4）所示，若点P运动到△ABC形外，请直接写出∠α、∠1、∠2之间的数量关系：∠2=90°+∠1-∠α．