如图.在平面直角坐标中.以点M为圆心.以长为半经作圆M交轴于A.B两点.连结AM并延长交圆M于点P.连结PC交轴于点E.(1)求点A.C的坐标(2)求证:BE=2OE 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

(7分)如图，在平面直角坐标中，以点M为圆心，以长为半经作圆M交轴于A，B两点，连结AM并延长交圆M于点P，连结PC交轴于点E。

（1）求点A，C的坐标
（2）求证：BE=2OE

(1)A(-3,0) C()（2）见解析

解析试题分析：
解：
(1)A(-3,0)   C()
(2)证明：连结BC 由已知得∠MAE=  求得∠CBA=∠PCB=， ∴BE=EC
又∠OCE=    ∴    ∴BE=2OE
考点：圆周角和圆心角知识
点评：此类试题属于难度较小的试题，只需对各点的坐标和圆心角和圆周角的基本知识和二倍关系熟练把握

练习册系列答案

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（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙G交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．

（1）求OA、OC的长；

（2）求证：DF为⊙G的切线；

（3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．那么，直线BC上是否存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，如果存在，请直接写出所有符合题意的点P坐标．

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（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，点A在y轴上，点C在x轴上，且，OB＝OC．

（1）求点B的坐标；

（2）点P从C点出发，沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OB，垂足为H，设△HBP的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，过点P作PM∥CB交线段AB于点M，过点M作MR⊥OC，垂足为R，线段MR分别交直线PH、OB于点E、G，点F为线段PM的中点，联结EF．

①判断EF与PM的位置关系；

②当t为何值时，？

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（本小题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧），已知点坐标为（，）。

（1）求此抛物线的解析式；

（2）过点作线段的垂线交抛物线于点，如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；

（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.

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（11·大连）（本题11分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别
为(0，2)、(－1，0)、(4，0)．P是线段OC上的一动点（点P与点O、C不重合），过点P
的直线x＝t与AC相交于点Q．设四边形ABPQ关于直线x＝t的对称的图形与△QPC重叠
部分的面积为S．
（1）点B关于直线x＝t的对称点B′的坐标为________；
（2）求S与t的函数关系式．