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    如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连结EB交OD于点F．

    （1）求证：OD⊥BE；
    （2）若DE=，AB=，求AE的长．
    证明见解析   AE=1.5

    试题分析:（1）连结AD

    因为AC=AB,且,
    所以，D是BC的中点，
    所以OD//AC，
    所以，OF//AE,且,
    证出OD⊥BE
    （2）因为OD//AE,所以，,且,,
    所以,，所以△CED∽△EBA
    又DE=，AB=，所以CE==1
    所以AE=1.5
    点评：解答此题时，学生需要牢记相似三角形的性质，并熟练应用。
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    如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=，

    （1）判断△ABC的形状并证明你的结论；
    （2）求⊙O的周长

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线。

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    已知⊙O中，弦AB的长等于半径，P为弦AB所对的弧上一动点，则∠APB的度数为（   ）
    A．30ºB．150ºC．30º或150ºD．60º或120º

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    一个圆的直径增加（     ）厘米后，它的周长就增加π厘米。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知是⊙的直径过点的弦，平行半径，若∠的度数是50o，则∠的度数是（    ）。
    A．50oB．40oC．30oD．25o

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点A、B、D、在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C.。若AB是⊙O的直径，D是BC的中点.

    （1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；
    （2）在上述题设条件下，△ABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点？（直接写出结论）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正方形内接于半径为20，圆心角为的扇形（即正方形的各顶点都在扇形边或弧上），则正方形的边长是（  ）
    A．B．C．或D．或

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