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如图1,平行四边形纸片ABCD的面积为120,AD=20,AB=18.今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(AD、CB重合)形成一线对称图形戊,如图2所示,则图形戊的两对角线长度和(  )
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A、26
B、29
C、24
2
3
D、25
1
3
分析:根据题意,知要求的两条对角线的和即为AD与AD边上的高的和.
解答:解:∵AD=20,平行四边形的面积是120,
∴AD边上的高是6.
∴要求的两对角线长度和是20+6=26.
故选A.
点评:此题主要是能够把线段之间的对应关系弄清.
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22、如图,在平行四边形ABCD纸片中,AC⊥AB,AC与BD相交于O,将纸△ABC沿对角线AC翻转180°,得到△AB′C,问以A、C、D、B′为顶点的四边形是什么形状的四边形?证明你的结论.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在平行四边形ABCD的纸片中,AC⊥AB,AC与BD相交于O,将△ABC沿对角线AC翻转精英家教网180°,得到△AB′C.
(1)求证:以A、C、D、B′为顶点的四边形是矩形;
(2)若四边形ABCD的面积S=12cm,求翻转后纸片部分的面积,即S△ACB

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如图,在平行四边形ABCD纸片中,AC⊥AB,AC与BD相交于O,将纸△ABC沿对角线AC翻转180°,得到△AB′C,
(1)问以A、C、D、B′为顶点的四边形是什么形状的四边形?证明你的结论;
(2)若四边形ABCD的面积为20cm2,求翻转后纸片重叠部分的面积(即△ACE的面积).

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如图,在平行四边形ABCD纸片中,AC⊥AB,AC与BD相交于O,将纸△ABC沿对角线AC翻转180°,得到△AB′C,

(1)问以A、C、D、B′为顶点的四边形是什么形状的四边形?证明你的结论;(3分)

(2)若四边形ABCD的面积为20cm2,求翻转后纸片重叠部分的面积(即△ACE的面积).(3分)

 

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科目:初中数学 来源:2007-2008学年九年级第一学期数学阶段性考试卷(第1-4章)(解析版) 题型:解答题

如图,在平行四边形ABCD的纸片中,AC⊥AB,AC与BD相交于O,将△ABC沿对角线AC翻转180°,得到△AB′C.
(1)求证:以A、C、D、B′为顶点的四边形是矩形;
(2)若四边形ABCD的面积S=12cm,求翻转后纸片部分的面积,即S△ACB

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