Question

（1）计算：

12

+|-7|+(

1

5 -1

)0+(

1

2

)-1-6tan30°；
（2）在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，0），B（0，0），C（-3，4），将△ABC绕B点逆时针旋转90°，得到△A′B′C′，请画出△A′B′C′，并写出△A′B′C′的三个顶点的坐标．

Answer 1

分析：（1）实数运算问题，先对每一部分化简，再合并．
（2）坐标系里旋转90°的问题，原点为旋转中心，充分运用直角坐标系的垂直关系画图，写出旋转后点的坐标．

解答：解：（1）

12

+|7|+（

1

5 -1

）⁰+（

1

2

）^-1-6tan30°，
=2

3

+7+1+2-6×

3

3

，
=10；

（2）由图，根据线段长度及三角形角度的旋转不变性可知，A′（0，-3），B′（0，0），C′（-4，-3）．

点评：本题考查了实数运算，坐标系里的图形旋转问题，要求学生能用这方面的知识解答．