A.B两地之间的距离为960km.C地介于A.B两地之间.甲车从A地驶往C地.乙车从B地经C地驶往A地.已知两车同时出发.相向而行.结果两车同时到达C地后.甲车因故在C地须停留一段时间.然后返回A地.乙车继续驶往A地．设乙车行驶的时间为x(h).两车之间的距离为y(km).图中的折线表示y与x之间的函数关系．(1)甲车的速度100km/h,乙车� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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A、B两地之间的距离为960km，C地介于A、B两地之间，甲车从A地驶往C地，乙车从B地经C地驶往A地，已知两车同时出发，相向而行，结果两车同时到达C地后，甲车因故在C地须停留一段时间，然后返回A地，乙车继续驶往A地．设乙车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．
（1）甲车的速度100km/h；乙车的速度60km/h；请解释图中点D的实际意义是乙车行驶11小时后被甲车追上；
（2）求y与x（11≤x≤14）之间的函数关系式．

分析（1）由于y轴表示两车之间的距离，所以A、B两地之间距离为960km，乙车速度为60（km/h），甲车速度为100（km/h）；由于两车行驶6小时时，同时到达C地，此时甲车在C地停留2小时，乙车行驶120千米，即乙车在甲车前面120千米处，根据它们的速度差，即可得出甲车追上乙车所用的时间，从而得到点D的坐标；
（2）由于甲车在乙车行驶14小时时即回到A地，此时两车之间距离最远，之后两车之间距离逐渐缩小至零，分析即可补全函数图象；运用待定系数法求出11≤x≤14y与x之间的函数关系式．

解答解：（1）由题意可得：A、B两地之间的距离为960km；
甲、乙两车的速度和：960÷6=160（km/h），
所以乙车的速度：120÷（8-6）=60（km/h），甲车的速度：160-60=100（km/h）．
甲车追乙车120km，时间为120÷（100-60）=3（h），
则D点横坐标为8+3=11（h）．
所以D的坐标为（11，0），图中点D的实际意义是乙行驶11小时后被甲追上；
故答案为：100km/h；60km/h；乙车行驶11小时后被甲车追上；
（2）甲车在乙车行驶14小时时即回到A地，此时两车之间相距120千米，再经过2小时，两车之间距离缩小至零，如图所示；

设y与x（11≤x≤14）之间的函数关系式为：y=kx+b，
把（11，0），（14，120）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{11k+b=0}\\{14k+b=120}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=40}\\{b=-440}\end{array}\right.$
则：y=40x-440．

点评本题考查了运用待定系数法求函数的解析式，识图能力及运用一次函数解决实际问题的能力，此类题是近年中考中的热点问题，有一定难度，准确识图是解题的关键．

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