Question

【题目】如图，设正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→……，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→……，并且都遵循如下规则：所爬行的第n＋2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2018条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（ ）

A. 0 B. C. D. 1

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据爬行规则找出黑、白两个甲壳虫爬行规律，推导出爬行完第2018条棱黑、白两个甲壳虫所处的顶点位置.

根据爬行规则，黑、白两个甲壳虫爬行轨迹如下图：

从图中发现，发现周期为6条棱

……2,

即黑棋子在D1处，白棋子在B1处，它们之间的距离为线段D1 B1的长,

由勾股定理得：D1 B1= ，

故选：B