Question

若线段a、b、c能构成直角三角形的三边长，则它们的长度之比不可以为

1. A.
   3：4：5
2. B.
   1：：
3. C.
   2：：
4. D.
   8：15：17

Answer 1

C
分析：根据三边长的比值，设出三边长，由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．
解答：A、设三边长为3x，4x，5x，（3x）²+（4x）²=（5x）²，可以构成直角三角形；
B、设三边长为x，x，x，x²+（x）²=（x）²，可以构成直角三角形；
C、设三边长为2x，x，2x，（2x）²+（x）²≠（2x）²，不可以构成直角三角形；
D、设三边长为8x，15x，17x，（8x）²+（15x）²=（17x）²，可以构成直角三角形，
故选：D．
点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．