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    若等腰△ABC（AB=AC），能用一刀剪成两个等腰三角形，则∠A=______．
    （1）当顶角为锐角时，
    ①∵剪后AB=AC，AD=BD=BC，∠C=∠ABC=∠BDC=2∠A．
    ∴∠A+∠C+∠ABC=5∠A=180°
    ∴∠A=36°
    ②当AB=AC，AD=BD，BC=CD时
    可求出∠A=
    180°
    7
    ；

    （2）当顶角为钝角时，
    ∵剪后AB=AC，AC=CD，BD=AD，∠C=∠B=∠BAD=
    1
    2
    ∠ADC=
    1
    2
    ∠DAC
    ∴∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=5∠C=180°
    ∴∠C=36°
    ∴∠BAC=108°

    （3）当顶角为直角时，
    ∵剪后AB=AC，CD=AD=BD，∠B=∠C=∠CAD=∠BAD=45°
    ∴∠CAB=90°
    所以填∠A为36°、
    180°
    7
    或90°或108°．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD=8cm，BE=3cm，那么AC长为（　　）
    A．4cmB．5cmC．8cmD．
    		34
    cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，△ABC为等腰直角三角形，斜边BC长为8．
    （1）建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标；
    （2）若△ABC各顶点的纵坐标不变，横坐标都加上2所得的三个点连成的三角形与原三角形有何关系？画图说明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，∠BAC=60°，AD是∠BAC的平分线，DE∥AB，交AC于点E．
    （1）求∠EDA的度数；
    （2）求DE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC中，AC=BC，∠C=120°，点D为AB边的中点，∠EDF=60°，DE、DF分别交AC、BC于E、F点．
    （1）如图1，若EF∥AB．求证：DE=DF．
    （2）如图2，若EF与AB不平行．则问题（1）的结论是否成立？说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰△ABC中，AB的中垂线与AC所在直线相交成的锐角为50°，则底角B的大小为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，P为△ABC内任一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC=______°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠B与∠C的角平分线交于点O，过O点作MN∥BC，分别交AB，AC于M，N．
    （1）图中等腰三角形共有______个（已知的△ABC除外）
    （2）求证：△BMO是等腰三角形；
    （3）求证：MN=2BM．
    （4）△ABC中，AB=AC，M，N分别是AB，AC上的点，且AM=AN，O为MN的中点，则BO，CO分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，这个结论对吗？请直接回答．

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