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20.两位同学将同一个二次三项式进行因式分解时,一位同学因看错了一次项系数而分解成(x-1)(x-9);另一位同学因看错了常数项而分解成(x-2)(x-4),则原多项式因式分解的正确结果是:(x-3)2

分析 根据两位同学的结果确定出原多项式,分解即可.

解答 解:根据题意得:(x-1)(x-9)=x2-10x+9,(x-2)(x-4)=x2-6x+8,
原多项式为x2-6x+9=(x-3)2
故答案为:(x-3)2

点评 此题考查了因式分解-十字相乘法,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.如图,已知△ABC内接于以点O为同心圆的大圆⊙O,且AB=AC,腰AB切小圆⊙O于点D.P是$\widehat{BC}$上的动点(不与点B、C重合),AP交BC于点M.
(1)求证:AC是小圆⊙O的切线.
(2)点P是否存在一个位置,使得PB是PM、PA的比例中项?若存在,请指出这个点,并证明;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

11.已知一次函数y=ax+b(a,b是常数),x与y的部分对应值如下表:
x-2-10123
y6420-2-4
那么代数式5a+b的值为-8.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.已知y与x成反比例,且x=2时,y=3.
(1)求y与x的函数关系式;    
(2)当y=-1时,求x的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

15.计算:(5a)3=125a3

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.材料:一般地,对于任意的a、b,由多项式的乘法法则可以得到
(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2
(a+b)2=a2+2ab+b2     即完全平方公式:
(a-b)2
=[a+(-b)]2
=a2+2a(-b)+(-b)2
=a2-2ab+b2
计算(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3
(1)小聪在进行整式乘法练习时,发现了如下的立方和公式:
①利用乘法法则,帮小聪写出立方和公式的推演过程;
②根据因式分解与整式乘法之间的互逆关系,写出因式分解的立方和公式:a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2);
(2)请模仿材料中的“转换”方法,分解因式:a3-8.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

12.若a是方程x2+x-1=0的根,则2a2+2a+2008的值为2009.

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9.解下列方程或方程组
(1)3x-2=5x+4
(2)$\frac{x}{3}$-$\frac{9x-1}{6}$=1
(3)$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=12}\\{3x+2y=6}\end{array}\right.$
(4)$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1}\\{x-\frac{y}{3}=3}\end{array}\right.$.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

10.某儿童玩具商店将进货价为30元的一种玩具以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明:这种玩具售价每上涨1元,其销售量将减少10个.为了实现平均每月12000元的销售利润,这种玩具的售价应定为多少?这时进这种玩具多少个?

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