Question

一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的方差是    ．

Answer 1

【答案】分析：先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 ，=（x₁+x₂+…+x_n），则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]．
解答：解：x=5×3-1-3-2-5=4，
s²=[（1-3）²+（3-3）²+（2-3）²+（5-3）²+（4-3）²]=2．
故答案为2．
点评：本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 ，=（x₁+x₂+…+x_n），则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．