已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+m-2=0．(1)求证:无论m取何值时.方程总有两个不相等的实数根．(2)若方程的两实数根之积等于m2+9m-11.求m+6的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知关于x的一元二次方程x²-（m+2）x+m-2=0．
（1）求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．
（2）若方程的两实数根之积等于m²+9m-11，求

m+6

的值．

（1）由题意得：△=[-（m+2）]²-4（m-2）=m²+12，
∵无论m取何值时，m²≥0，∴m²+12≥12＞0
即△＞0恒成立，
∴无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．
（2）设方程两根为x₁，x₂，由韦达定理得：x₁•x₂=m-2，
由题意得：m-2=m²+9m-11，解得：m₁=-9，m₂=1，
∴

m+6

．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

附加题：
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