【题目】A,B两数的平均数是16,B,C两数的平均数是21,那么C-A=__________.
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【题目】如图1,已知直线y=2x+4分别交x轴、y轴于A、B两点,
(1)求点A、B的坐标以及线段AB的中点C的坐标;
(2)已知点Q(a,1),若△ABQ为直角三角形,求a的值;
(3)如图2,已知P(8,0),直线l垂直平分AP,在l上画出点M,使∠BMP=∠BAP,请画出点M的位置(工具不限)并直接写出点M的坐标.
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【题目】“和谐号”火车从车站出发,在行驶过程中速度y(单位:m/s)与时间x(单位:s)的关系如图所示,其中线段BC∥x轴.请根据图象提供的信息解答下列问题:
(1)当0≤x≤10,求y关于x的函数解析式;
(2)求C点的坐标.
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【题目】为了倡导“节约用水,从我做起”,南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查,区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量(单位:吨),调查中发现每户用水量均在10﹣14吨/月范围,并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.
(1)请将条形统计图补充完整;
(2)这50户家庭月用水量的平均数是 ,众数是 ,中位数是 ;
(3)根据样本数据,估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户?
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【题目】已知抛物线y=x2+bx+c经过A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴相交于点C,该抛物线的顶点为点D.
(1)求该抛物线的解析式及点D的坐标;
(2)连接AC,CD,BD,BC,设△AOC、△BOC、△BCD的面积分别为S1,S2和S3,求证:S3=;
(3)点M是线段AB上一动点(不包括点A和点B),过点M作MN∥BC交AC于点N,连接MC,是否存在点M使∠AMN=∠ACM?若存在,求出点M的坐标和此时直线MN的解析式;若不存在,请说明理由.
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【题目】李刚家去年养殖的“丰收一号”多宝鱼喜获丰收,上市20天全部售完,李刚对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量y(单位:千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图1所示,多宝鱼价格z(单位:元/件)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图2所示.
(1)观察图象,直接写出日销售量的最大值;
(2)求李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式;
(3)试比较第10天与第12天的销售金额哪天多?
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【题目】通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似地,可以在等腰三角形中建立边角之间的关系.我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad)如图1,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sad.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义,解答下列问题:
(1)sad= ;
(2)对于<A<,∠A的正对值sadA的取值范围 ;
(3如图2,已知sinA=,其中∠A为锐角,试求sadA的值。
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