Question

如图，△ABC中，D是BC边上一点，E、F分别为AD、CE的中点，且S△ABC=5cm2，则阴影部分的面积为

 

cm²．

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：如图，因为点F是CE的中点，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分别是BC、AD的中点，△EBC与△ABC同底，△EBC的高是△ABC高的一半；利用三角形的等积变换可解答．

解答：解：如图，点F是CE的中点，
∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=

1

2

EC，高相等；
∴S_△BEF=

1

2

S_△BEC，
同理得，
S_△EBC=

1

2

S_△ABC，
∴S_△BEF=

1

4

S_△ABC，且S_△ABC=5，
∴S_△BEF=

5

4

，
即阴影部分的面积为

5

4

．
故答案为：

5

4

．

点评：本题主要考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍．结合图形直观解答．