Question

如图，已知直线y=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象上．
（1）求a的值；
（2）直接写出点P′的坐标；
（3）求反比例函数的解析式．

Answer 1

分析：（1）把（-2，a）代入y=-2x中即可求a；
（2）坐标系中任一点关于y轴对称的点的坐标，其中横坐标等于原来点横坐标的相反数，纵坐标不变；
（3）把P′代入y=

k

x

中，求出k，即可得出反比例函数的解析式．

解答：解：（1）把（-2，a）代入y=-2x中，得a=-2×（-2）=4，
∴a=4；

（2）∵P点的坐标是（-2，4），
∴点P关于y轴的对称点P′的坐标是（2，4）；

（3）把P′（2，4）代入函数式y=

k

x

，得
4=

k

2

，
∴k=8，
∴反比例函数的解析式是y=

8

x

．

点评：本题考查了待定系数法球反比例函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，关于x轴、y轴对称点的坐标．知道经过函数的某点一定在函数的图象上，坐标系中任一点关于x轴、y轴的点的特征．