Question

已知△ABC的三边长分别为：6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（　　）

• A、2cm，3cm
• B、4cm，5cm
• C、5cm，6cm
• D、6cm，7cm

Answer 1

分析：根据三边对应成比例的三角形相似，即可求得．注意△DEF中为4cm边长的对应边可能是6cm或7.5cm或9cm，所以有三种情况．

解答：解：设△DEF的另两边为xcm，ycm，
若△DEF中为4cm边长的对应边为6cm，
则：

4

6

=

x

7.5

=

y

9

，
解得：x=5，y=6；
若△DEF中为4cm边长的对应边为7.5cm，
则：

4

7.5

=

x

6

=

y

9

，
解得：x=3.2，y=4.8；
若△DEF中为4cm边长的对应边为9cm，
则：

4

9

=

x

6

=

y

7.5

，
解得：x=

8

3

，y=

10

3

；
故选C．

点评：此题考查了相似三角形的判定：三边对应成比例的三角形相似．解此题的关键要注意△DEF中为4cm边长的对应边不确定，答案不唯一，要仔细分析，小心别漏解．