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    【题目】(1)到目前为止，已研究的图形变换有哪几种?这些变换的共同性质有哪些?

    (2)如图，O是正六边形ABCDEF的中心，图中可由△OBC旋转得到的三角形有a个，可由△OBC平移得到的三角形有b个，可由△OBC轴对称得到的三角形有c个，试求(a＋b＋c)a＋b－c的值．

    【答案】（1）轴对称、平移和旋转，共同的性质是:只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小.

    （2）144.

    【解析】

    （1）到目前为止，已研究的图形的变换有轴对称、平移和旋转三种。

    解：（1）到目前为止，已研究的图形的变换有轴对称、平移和旋转三种。

    （2）由△OBC旋转得到的三角形有△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，有5个，即，

    由△OBC平移得到的是△EOD，△FAO，有2个，即

    由△OBC轴对称得到的三角形有△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，有5个，即

    练习册系列答案
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    【题目】利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．

    （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

    （2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

    （3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？

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    【题目】已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

    （1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF．②CF=BC﹣CD．

    （2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；

    （3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为.

    （1）以点C为旋转中心，将旋转后得到，请画出；

    （2）平移，使点A的对应点的坐标为，请画出;

    （3）若将绕点P旋转可得到，则点P的坐标为___________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，有一块长方形钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出作图痕迹．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论：

    ①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等边三角形；④S四边形ABCD= AM2．

    其中正确结论的个数是（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．

    （1）求证：ED为⊙O的切线；

    （2）如果⊙O的半径为，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．

    【答案】（1）证明见解析；（2）

    【解析】试题分析：（1）首先连接OD，由OE∥AB，根据平行线与等腰三角形的性质，易证得≌ 即可得，则可证得为的切线；
    （2）连接CD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的长，又由OE∥AB，证得根据相似三角形的对应边成比例，即可求得的长，然后利用三角函数的知识，求得与的长，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

    试题解析：(1)证明：连接OD，

    ∵OE∥AB，

    ∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

    ∵OA=OD,

    ∴∠OAD=∠ODA，

    ∴∠COE=∠DOE，

    在△COE和△DOE中，

    ∴△COE≌△DOE(SAS)，

    ∴ED⊥OD，

    ∴ED是的切线；

    (2)连接CD，交OE于M，

    在Rt△ODE中，

    ∵OD=32，DE=2，

    ∵OE∥AB，

    ∴△COE∽△CAB，

    ∴AB=5，

    ∵AC是直径，

    ∵EF∥AB，

    ∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

    ∴△ADF的面积为

    【题型】解答题
    【结束】
    25

    【题目】【题目】已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

    （1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；

    （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；

    （3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算：

    （1）－；

    （2）0

    （3）(－)－(－)－(＋)＋(－)；

    （4）(- 3.125)+(+4.75)+ +()

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    【题目】观察下面三行数

    ①2，-4，8，-16，32，-64，......；

    ②4，-2，10，-14，34，-62，......；

    ③-1，2，-4，8，-16，32，......；

    取每一行的第n个数，依次记为a，b，c. 如上图，当n=2时，x=-4，y=-2，z=2.

    (1)当n=7时，请直接写出x、y、z的值，并求这三个数中最大的数与最小的数的差；

    (2)已知n为偶数，且x、y、z这三个数中最大的数与最小的数的差为384，求n的值；

    (3)若m=x+y+z，则x、y、z这三个数中最大的数与最小的数的差为______(用含m的式子表示)

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