Question

（2008•防城港）如图，AE=AF，点B、D分别在AE、AF上，四边形ABCD是菱形，连接EC、FC．求证：EC=FC．

Answer 1

【答案】分析：要证明EC=FC，只要证明△CDF≌△CBE就可以得到．
解答：证明：∵AF=AE，
菱形ABCD中AD=AB，∠ADC=∠ABC，
∴DF=BE，∠FDC=∠EBC．
又∵CD=CB，
∴△CDF≌△CBE．
∴EC=FC．
点评：证明线段相等的问题，常用的方法就是证明三角形全等．
三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．