Question

地面上有10条公路(假设公路是笔直的，并且可以无限延伸)，无任何三条公路交于同一个岔口，现有31位交警刚好满足每个岔口有且只有一位交警执勤，请你画出公路的示意图．

Answer 1

答案：
提示：

提示：把公路想像成10条直线，岔口想像成交点，由交警的人数及题意可知这10条直线刚好有31个交点．而平面上的10条直线，若两两相交，最多可出现45个交点，若按题目要求只有31个交点，即要减少14个交点，通常有如下两种方法：①多条直线共点；②出现平行线．但①不符合本题题意，故考虑方法②．若在某一方向上有5条直线互相平行，则可减少10个交点，若有6条直线平行，则可减少15个交点，故在这个方向上最多可取5条平行线，这时还有4个点需要减去，转一个方向取3条平行线，即可减少3个交点，这时还剩下2条直线和1个需要减去的点，只需让其在第三个方向上互相平行．如图所示即为所求公路的示意图．