Question

弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：

物体的质量(kg)	0	1	2	3	4	5
弹簧的长度(cm)	12	12.5	13	13.5	14	14.5

（1）上表反映了哪些变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

（2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度怎样变化?

（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化?

（4）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；

（5）当弹簧的长度为16cm时，所挂物体的质量是多少kg？

Answer 1

（1）反映了物体的质量与弹簧的长度之间的关系，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；（2）弹簧的长度由原来的12cm变为13.5cm；（3）逐渐变长；（4）y=12+0.5x；（5）8

【解析】

试题分析：（1）根据表中的数据特征即可确定表示了哪两个变量的关系；

（2）（3）直接根据表中的数据特征回答即可；

（4）根据表中的数据可知质量每增加1kg，弹簧伸长0.5cm，即可得到y与x的关系式；

（5）把y=16代入（4）中的函数关系式求解即可．

（1）表中反映了物体的质量与弹簧的长度之间的关系，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；

（2）弹簧的长度由原来的12cm变为13.5cm；

（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度逐渐变长；

（4）由题意得y=12+0.5x；

（5）当y=16时，12+0.5x=8，解得x=8

答：所挂物体的质量是8kg.

考点：实际问题的函数关系

点评：此题是一个信息题目，解决本题的关键是读懂图表，然后根据图表信息找到所需要的数量关系，利用数量关系即可解决问题．