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【题目】如图 ,是一元二次方程的两个实数根,且,抛物线的图象经过

1)求抛物线的解析式;

2)设抛物线与轴的另一个交的为,抛物线的顶点为,求的面积.

【答案】(1) (2)3

【解析】

1)求出方程的两个实数根,即可得出点AB的坐标,代入抛物线解析式得出bc的值即可;

2)根据抛物线解析式可求出点CD的坐标,设抛物线的对称轴l与直线BC相交于点M,求出直线BC的解析式,进而得出M的坐标,从而得出三角形的面积.

解:(1)由解得

,解之得

因此该抛物线的解析式为

2)抛物线的与x轴交点C的坐标为

(30),顶点D的坐标为(1,-4),抛物线的对称轴l与直线BC相交于点M

设直线BC的解析式为,则,解得

∴直线BC的解析式为

∴直线BC与对称轴l的交点M的坐标为(1,-2),∴ MD=2

∴△BCD的面积为3

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项目

内容

课题

测量斜拉索顶端到桥面的距离

测量示意图

说明:两侧最长斜拉索AC,BC相交于点C,分别与桥面交于A,B两点,且点A,B,C在同一竖直平面内.

测量数据

∠A的度数

∠B的度数

AB的长度

38°

28°

234

(1)请帮助该小组根据上表中的测量数据,求斜拉索顶端点CAB的距离(参考数据:sin38°≈0.6,cos38°≈0.8,tan38°≈0.8,sin28°≈0.5,cos28°≈0.9,tan28°≈0.5)

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(1)_____________,_______________;

(2)请补全上图中的条形图;

(3)根据抽样调查的结果,请估算全校1800名学生中,大约有多少人喜爱足球;

(4)在抽查的名学生中,喜爱打乒乓球的有10名同学(其中有4名女生,包括小红、小梅).现将喜爱打乒乓球的同学平均分成两组进行训练,只女生每组分两人.求小红、小梅能分在同一组的概率.

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