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甲与乙一起玩一种转盘游戏,如图是两个完全相同的转盘,每个转盘分成面积相等的三个区域,分别用“1”,“2”,“3”表示,固定指针,同时转动两个转盘,任其自由停止.如果指针恰好在分割线上,则需重新转动转盘.游戏规则:若两指针的数字和为奇数,甲得3分;否则,乙得3分.
(1)请你用树状图或列表的方法,求两指针的数字和为奇数的概率;
(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?请说明理由;若你认为不公平,如何修改规则才能使游戏对双方公平?

【答案】分析:(1)画树状图展示所有9种可能的结果,其中和为奇数占4种,然后根据概率的公式即可计算出两指针的数字和为奇数的概率;
(2)由(1)得到P(和为奇数)=;P(和为偶数)=; 而两指针的数字和为奇数,甲得3分;否则,乙得3分,因此可判断游戏对双方不公平.修改的规则必须保证两人的每次所得的平均分相等即可.
解答:解:(1)画树状图如下:

共有9种可能的结果,其中和为奇数占4种,
所以P(和为奇数)=
                         
(2)不公平.理由如下:
由(1)知P(和为奇数)=;  
所以P(和为偶数)=;                
所以甲平均每次得分:(分),乙平均每次得分:(分).
故游戏对双方不公平.                                           
修改规则的方法不唯一,只要合理即可,如:若两指针的数字和为奇数,甲得5分;否则,乙得4分.
点评:本题考查了游戏公平性:先利用列表法或树状图法求出各个事件的概率,比较概率的大小,然后判断游戏的公平性.
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科目:初中数学 来源: 题型:

甲与乙一起玩一种转盘游戏,如图是两个完全相同的转盘,每个转盘分成面积相等的三个区域,分别用“1”,“2”,“3”表示,固定指针,同时转动两个转盘,任其自精英家教网由停止.如果指针恰好在分割线上,则需重新转动转盘.游戏规则:若两指针的数字和为奇数,甲得3分;否则,乙得3分.
(1)请你用树状图或列表的方法,求两指针的数字和为奇数的概率;
(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?请说明理由;若你认为不公平,如何修改规则才能使游戏对双方公平?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

甲与乙一起玩一种转盘游戏,如图是两个完全相同的转盘,每个转盘分成面积相等的三个区域,分别用“1”,“2”,“3”表示,固定指针,同时转动两个转盘,任其自由停止.如果指针恰好在分割线上,则需重新转动转盘.游戏规则:若两指针的数字和为奇数,甲得3分;否则,乙得3分.
(1)请你用树状图或列表的方法,求两指针的数字和为奇数的概率;
(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?请说明理由;若你认为不公平,如何修改规则才能使游戏对双方公平?

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