Question

【题目】如图,E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,且AB=CD.下列结论:①EG⊥FH,②四边形EFGH是矩形,③HF平分∠EHG,④EG= (BC-AD),⑤四边形EFGH是菱形.其中正确的是________(把所有正确结论的序号都选上).

Answer 1

【答案】①③⑤

【解析】试题解析：∵E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,

∴EF=CD,FG=AB,GH=CD,HE=AB,

∵AB=CD,

∴EF=FG=GH=HE,

∴四边形EFGH是菱形,

∴①EG⊥FH,正确;

②四边形EFGH是矩形,错误;

③HF平分∠EHG,正确;

④EG= (BC-AD),只有AD∥BC时才可以成立,而本题AD与BC很显然不平行,故本小题错误;

⑤四边形EFGH是菱形,正确.

综上所述,①③⑤共3个正确.

故答案为：①③⑤