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    20．如图，网格中的小方格均是边长为1的正方形，△ABC的顶点与点O均在格点上（每个小正方形的顶点叫格点）．

    （1）以点B为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°后得到△A1BC1，画出△A1BC1；
    （2）以点O为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转180°后得到△A2B2C2，画出△A2B2C2．

    分析 （1）作出点A、B、C绕点B按逆时针方向旋转90°的点，然后顺次连接；
    （2）作出点A、B、C绕原点O顺时针方向旋转180°的点，然后顺次连接．

    解答 解：（1）△A1BC1如图所示：
    （2）△A2B2C2如图所示：

    点评 本题考查了根据旋转变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出点A、B、C对应点，然后顺次连接．

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    10．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD、AD上，则AP+PQ最小值为$\frac{9}{2}$．

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    11．在平面直角坐标系中，将二次函数y=x2-2的图象先向左平移1个单位，再向上平移1个单位后，则平移后的顶点坐标为（-1，-1）．

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    8．如图，点E为正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，在△EBF中，∠EBF=90°，BF=BE，连接CE、CF．
    （1）求证：△ABF≌△CBE；
    （2）填空：用等式表示线段FA、FE、FC之间的数量关系为FE2=FA2+FC2．

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    15．下面是小明同学化简代数式a+2+$\frac{{a}^{2}}{2-a}$的过程，请仔细阅读并解答所提出的问题．
    a+2+$\frac{{a}^{2}}{2-a}$=2+a+$\frac{{a}^{2}}{2-a}$…第一步
    =（2+a）（2-a）+a2…第二步
    =2-a2+a2…第三步
    =2…第四步
    （1）小明的解法从第二步开始出现错误，正确的化简结果是$\frac{4}{2-a}$；
    （2）原代数式的值能等于2吗？为什么？

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    5．设一次函数y=$\frac{kx-1}{k+1}$（k为正整数）的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为Sk，则S1+S2+S3+…+S2010+
    S2011=$\frac{2011}{4024}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
    已知：如图，D是△ABC的边AB上一点．
    求作：射线DE，使DE∥BC，交AC于点E．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．36°40′30″化成用度表示的形式36.675°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．某厂按用户的月需求量x（件）完成一种产品的生产，其中x＞0，每件的售价为18万元，每件的成本y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件）成反比，经市场调研发现，月需求量x与月份n（n为整数，1≤n≤12），符合关系式x=2n2-2kn+9（k+3）（k为常数），且得到了表中的数据．
     月份n（月） 1 2
     成本y（万元/件） 11 12
     需求量x（件/月） 120 100
    （1）求y与x满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；
    （2）求k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；
    （3）在这一年12个月中，若第m个月和第（m+1）个月的利润相差最大，求m．

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