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    已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，DE⊥BC于E，则DE=______．
    过点D作DF∥AC，交BC的延长线于点F，
    ∵AD∥BC，
    ∴四边形ACFD是平行四边形，
    ∴CF=AD，DF=AC，
    ∵AC⊥BD，
    ∴BD⊥DF，
    ∵梯形ABCD是等腰梯形，
    ∴AC=BD，
    ∴DF=BD，
    ∵DE⊥BC，
    ∴BE=EF，
    ∴DE=
    1
    2
    BF=
    1
    2
    （BC+CF）=
    1
    2
    ×（3+7）=5（cm）．
    故答案为：5cm．
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    如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为（　　）
    A．10°B．15°C．20°D．30°

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    如图，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E，G分别在BC，CD上，若∠BAD=135°，∠EAG=75°，则
    AB
    AE
    =______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=AC=AD=
    		3
    ，BC=
    		2
    ，则BD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰梯形的腰长为5cm，上、下底的长分别为6cm和12cm，则它的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，P为梯形内一点，且PB=PC，求证：PA=PD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过A作腰CD的平行线，AE∥CD，AB=AD=DC，∠B=60°
    （1）△ABE是什么三角形？说明理由；
    （2）已知，AB=5，试求梯形ABCD的周长及对角线AC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，若AD=3cm，BC=10cm，则CD等于______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，直线MN是梯形的对称轴，P是MN上的一点．直线BP交直线DC于F，交CE于E，且CE∥AB．
    （1）若点P在梯形的内部，如图①．求证：BP2=PE•PF；
    （2）若点P在梯形的外部，如图②，那么（1）的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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