定义一种正整数n的新运算:“F运算 $\left\{\begin{array}{l}{①当n为奇数时.结果为3n+5}\\{②当n为偶数时.结果为\frac{n}{{2}^{R}}}\end{array}\right.$(其中R为使得$\frac{n}{{2}^{R}}$为奇数的正整数)．并且重复进行.例如.当n=26时.如图所示:若n=41时.则第1次F运算的结果是128,� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．定义一种正整数n的新运算：“F运算”$\left\{\begin{array}{l}{①当n为奇数时，结果为3n+5}\\{②当n为偶数时，结果为\frac{n}{{2}^{R}}}\end{array}\right.$（其中R为使得$\frac{n}{{2}^{R}}$为奇数的正整数）．并且重复进行，例如，当n=26时，如图所示：

若n=41时，则第1次F运算的结果是128；第2014次F运算的结果是1．

分析根据运算规则进行重复计算，从中发现循环的规律，得到答案．

解答解：根据题意得，
当n=41时，
第一次运算，41×3+5=128；
第二次运算，$\frac{128}{{2}^{7}}$=1；
第三次运算，1×3+5=8；
第四次运算，$\frac{8}{{2}^{3}}$=1，开始循环；
…
2014次是偶数，因此最后结果是1．
故答案为：128，1．

点评本题主要考查了数字的变化类，能根据所给条件得出n=41时第四次的运算结果，找出规律是解答此题的关键．

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13．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（　　）

A．

（2+x）（x+2）

B．

（x+y）（y-x）

C．

（-x+y）（y-x）

D．

（x²+y）（x-y²）

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14．

已知点P（a，b）是反比例函数y=-$\frac{6}{x}$（x＜0）图象上的动点，PA∥x轴，PB∥y轴，分别交反比例函数y=-$\frac{2}{x}$（x＜0）的图象于点A，B，交坐标轴于C，D．
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11．

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18．

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8．观察下列等式：
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…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第④个等式：$\sqrt{{{65}^2}-{{16}^2}}$=7×9；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性．

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15．