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    分式方程的根是【    】

    A．　　B．　　C．　　D．

     

    【答案】

    D。

    【解析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是x（x－2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解整式方程，最后检验即可求解：

    ，

    经检验，是原方程的根。故选D。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读理解

       解分式方程＋ = 3时，小云用了如下的方法：

       解：设  =y ，则原方程可化为y +2y = 3

          

            解这个整式方程得 y= 1

          由 =1去分母，得x+1=1，∴x=0

         经检验   x = 0 是原方程的根

        ∴原方程的根为x = 0

       上面的方法叫换元法，请你用换元法解方程

      ＋  = 2

     

    【解析】用换元法解分式方程

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察可得最简公分母是(x＋1)(x－1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

    【解答】

    （2）方程的两边同乘(x＋1)(x－1)，得

    2(x－1)＋4＝x2－1，

    即x2－2x－3＝0，

    (x－3)(x＋1)＝0，

    解得x1＝3，x2＝－1，

    检验：把x＝3代入(x＋1)(x－1)＝8≠0，即x＝3是原分式方程的解，

    把x＝－1代入(x＋1)(x－1)＝0，即x＝－1不是原分式方程的解，

    则原方程的解为：x＝3．

    【点评】此题考查了实数的混合运算与分式方程的解法．此题难度不大，但注意掌握绝对值的性质、负指数幂的性质、零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值，注意解分式方程一定要验根．

    20．（本题满分5分）如图，已知△ABC，且∠ACB＝90°。

    （1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）；

    ①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；

    ②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD=∠BAC．

    （2）请判断直线BD与⊙A的位置关系（不必证明）．

     


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    科目：初中数学 来源：2012届辽宁丹东七中八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读理解

       解分式方程＋ = 3时，小云用了如下的方法：

       解：设  = y ，则原方程可化为y +2y = 3

          

            解这个整式方程得 y= 1

          由  = 1去分母，得x+1=1，∴x=0

         经检验   x = 0 是原方程的根

        ∴原方程的根为x = 0

       上面的方法叫换元法，请你用换元法解方程

      ＋  = 2

     

    【解析】用换元法解分式方程

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    分式方程的根是【    】

    A．　　B．　　C．　　D．

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