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    21、尺规作图：
    （1）已知线段AB，求作其垂直平分线；

    （2）已知∠α，线段a，b．求作△ABC，使∠C=∠α，AB=b，BC=a．
    分析：（1）分别以A，B为圆心，大于$frac{1}{2}$AB为半径，画圆两圆相交与C，D两点，连接CD，CD即为AB的垂直平分线；
    （2）先画出与α相等的角，再画出a，b的长，连接AB，AC，则三角形ABC即为所求三角形．
    解答：解：（1）如图：∵AC=BC，AD=BD，根据线段垂直平分线的性质可知CD即为AB的垂直平分线；

    （2）作法如下：
    ①以α的顶点为圆心，任意长为半径画圆，交α的两边分别为E′，F′，连接E′F′；
    ②以C为圆心，C′F′为半径画圆，交CB于点E，以E为圆心，E′F′为半径画圆于前圆相交于点F，连接AF，并延长AF；
    ③在CE上取点B，使CB=a，以B为圆心，b为半径画圆交AF的延长线于点A，连接AB，AC，则三角形ABC即为所求三角形．
    点评：此题较复杂，考查了线段垂直平分线的性质，相同角的作法，是中学阶段的难点．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、作图：请你作出一个以线段a为底边，以∠α为底角的等腰三角形（要求：用尺规作图，并写出已知，求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）
    已知：
    求作：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、作图：已知线段a、b，画一条线段使它等于2a-b．
    （要求：用尺规作图，并写出已知、求作、结论，保留作图痕迹，不写作法）

    已知：
    求作：
    结论：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、保护环境，市政府计划在连接A、B两居民区的公路北侧1500米处修建一座污水处理厂，设计时要求该污水处理厂到A、B两居民区的距离相等．
    （1）若要以1：50000的比例尺画设计图，求污水处理厂到公路的图上距离；
    （2）在图中画出污水处理厂的位置P．（要求：用尺规作图，并写出已知和求作）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    尺规作图：
    如图，已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB（不用写作法，保留作图痕迹）．并证明你所作图的正确性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    尺规作图：
    （1）已知△ABC，找一点P，使P点到AC、BC、AB三边的距离相等．
    （2）已知线段a，b，∠α．
    求作：△ABC，使BC=a，AC=b，∠C=α
    （画出图形，保留作图痕迹，不写作法，写出结论．

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