Question

（1）计算：

32

-(π+1)0+2sin45°+（

1

3

)-1；
（2）先化简，再求值：(1+

1

a2-1

)÷

a

a+1

，其中a=2．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）首先化简二次根式，代入特殊角的三角函数值，算出0指数幂与负指数幂，再进一步计算即可；
（2）先把分式化简，再代入求得数值解决问题．

解答：解：（1）原式=4

2

-1+2×

2

2

+3
=2+5

2

；
（2）原式=

a2

a2-1

•

a+1

a

=

a

a-1

；
把a=2代入得原式=2．

点评：此题考查分式的化简求值以及实数的混合运算，掌握特殊角的三角函数、负指数幂的求法等是解决问题的关键．