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    【题目】在某个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用t表示，单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按，，，分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如下图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

    （1）求本次调查的学生人数；

    （2）求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；

    （3）若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间不少于3小时的人数．

    【答案】（1）200人；（2）54°，补全图形见解析；（3）900人

    【解析】

    （1）根据A等级所占的百分比及A等级的人数计算即可；

    （2）计算出C等级所占的百分比，进而求得等级B所在扇形的圆心角度数；

    （3）总人数×（C等级百分比+D等级百分比）即可.

    （1）

    答：本次调查的学生人数为200人

    （2）由条形统计图知，C等级的人数为60人，

    C等级所占的百分比为：=30%，

    B等级所占百分比为：1-10%-30%-45%=15%，

    ∴等级B所在扇形的圆心角度数为360°×15%=54°，

    D等级的人数为200×45%=90人.

    补全条形统计图如下：

    （3）

    答：每周课外阅读时间不少于3小时的人数约为900人．

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    （1）求证：PC∥AE；

    （2）若sin∠P＝，CF＝5，求BE的长．

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    A.

    B.

    C.

    D.

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．

    （1）求证：△ADF∽△DEC；

    （2）若AB＝4，AD＝3，AE＝3，求AF的长；

    （3）若CD＝CE，则直线CD是以点E为圆心，AE长为半径的圆的切线．试证明之．

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    【题目】如图，已知等边△ABC，以AB为直径的圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F．

    （1）求证：DF是⊙O的切线；

    （2）过点F作FG⊥AB，垂足为G，若AB＝12．

    ①求FG的长；

    ②求点D到FG的距离．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，分别交BC，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC于点F

    （1）求证：DF是⊙O的切线；

    （2）若∠C＝60°，⊙O的半径为2，求由弧DE，线段DF，EF围成的阴影部分的面积（结果保留根号和π）

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    【题目】某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：

    20

    21

    19

    16

    27

    18

    31

    29

    21

    22

    25

    20

    19

    22

    35

    33

    19

    17

    18

    29

    18

    35

    22

    15

    18

    18

    31

    31

    19

    22

    整理上面数据，得到条形统计图：

    样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：

    统计量

    平均数

    众数

    中位数

    数值

    23

    m

    21

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）上表中众数m的值为　 　；

    （2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据　 　来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）

    （3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．

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    A.20°B.30°

    C.35°D.45°

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