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(11·丹东)(本题10分)已知:如图,在中,,以AC为直径作⊙O交AB于点D.

(1)若,求线段BD的长.

(2)若点E为线段BC的中点,连接DE.       求证:DE是⊙O的切线.

 

(1)连结CD,

∵AC为直径,∴    ∵

∴ BC=8 AB=10     ∴    

中,       ∴

(1)连结DO,EO.      ∵点E为线段BC的中点,∴EO是的中位线. 

∴EO⊥CD    ∴ EO是CD的垂直平分线     ∴EC=ED

中,  ∵          ∴

∴       ∴ DE是⊙O的切线.

解析:略

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(11·丹东)(本题12分)已知:正方形ABCD.

(1)如图1,点E、点F分别在边AB和AD上,且AE=AF.此时,线段BE、DF的数量关系和位置关系分别是什么?请直接写出结论.

(2)如图2,等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转,当时,连接BE、DF,此时(1)中结论是否成立,如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.

(3)如图3,等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转,当时,连接BE、DF,猜想当AE与AD满足什么数量关系时,直线DF垂直平分BE.请直接写出结论.

(4)如图4,等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转,当时,连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF,则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形?请直接写出结论.

 

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(11·丹东)(本题10分)某食品加工厂需要一批食品包装盒,供应这种包装盒有两种方案可供选择:

方案一:从包装盒加工厂直接购买,购买所需的费用与包装盒数满足如图1所示的函数关系.

方案二:租赁机器自己加工,所需费用(包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用)与包装盒满足如图2所示的函数关系.

根据图像回答下列问题:

(1)方案一中每个包装盒的价格是多少元?

(2)方案二中租赁机器的费用是多少元?生产一个包装盒的费用是多少元?

(3)请分别求出的函数关系式.

(4)如果你是决策者,你认为应该选择哪种方案更省钱?并说明理由.

 

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(11·丹东)(本题10分)某文具店老板第一次用1000元购进一批文具,很快销售完毕;第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元.老板用2500元购进了第二批文具,所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍,同样很快销售完毕.两批文具的售价均为每件15元.

(1)问第二次购进了多少件文具?

(2)文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元?

 

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(11·丹东)(本题10分)数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度,已知CD=2cm.经测量,得到其它数据如图所示.其中,AB=10cm.请你根据以上数据计算GH的长.

,要求结果精确到0.1m)

 

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