某空军加油飞机给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油.在加油的过程中.设运输飞机的油箱余油量为y1(吨)．加油飞机的油箱余油量为y2(吨).已知y1(吨).y2之间的函数关系图象如图所示．(1)加油飞机的加油油箱中装载了50吨油.运输飞机加油前油箱中还剩60吨油,(2)求加油过程中.运输飞机的余油量y2的函数关系式,(3)运输飞机加完油后.仍保持� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．

某空军加油飞机给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油，在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为y₁（吨）．加油飞机的油箱余油量为y₂（吨），已知y₁（吨），y₂（吨）与加油时间t（分）之间的函数关系图象如图所示．
（1）加油飞机的加油油箱中装载了50吨油，运输飞机加油前油箱中还剩60吨油；
（2）求加油过程中，运输飞机的余油量y₂（吨）与时间t（分）的函数关系式；
（3）运输飞机加完油后，仍保持原速度继续飞行，需27小时到达目的地，试问油箱中的油是否够用？简要说明理由．

分析（1）根据加油飞机的开始油量解答，运输飞机在没加油时，油箱中的油量，就可以得到．
（2）可以用待定系数法求解；
（3）加进50吨而油箱增加49吨，说明加油过程耗油量为1吨，依此耗油量便可计算是否够用．

解答解：（1）由图象知，加油飞机的加油油箱中装载了50吨油；
运输飞机加油前油箱中还剩60吨油；
故答案为：50；60；
（2）设Q₁=kt+b，把（0，60）和（15，109）代入，得
$\left\{\begin{array}{l}{b=60}\\{15k+b=109}\end{array}\right.$，
解得 $\left\{\begin{array}{l}{k=3\frac{4}{15}}\\{b=60}\end{array}\right.$，
∴Q₁=$3\frac{4}{15}$t+60（0≤t≤15）；
（3）∵加油过程中加油飞机和运输飞机的速度和耗油量是一样的，题目说“运输飞机加完油后，以原速继续飞行”，
∴后来的运输飞机的速度和加油的时候的加油飞机速度和耗油量也是相同的．
∵在加油过程中，余油量由60吨到109吨一共增加了49吨，
∴运输飞机在加油的过程中也有耗油，而在加油过程15分钟内运输飞机一共耗掉了1吨油（输了50吨油，加完油后余油量为49吨），
∴每一分钟的耗油量为：1÷15=$\frac{1}{15}$吨每分钟．
即根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟$\frac{1}{15}$吨，
∴27小时耗油量为：27×60×$\frac{1}{15}$=108，
∵108＜109，
∴油料够用．

点评本题考查了一次函数的应用，难度较大，准确读出图中信息，加入50吨油而油箱只增加49吨对解好本题很关键；另外待定系数法也是本题考查点之一．

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