Question

（2012•牡丹江）如图．点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE．请写出图中的全等三角形

△ABD≌△ACE（答案不唯一）

（写出一对即可）．

Answer 1

分析：根据等边对等角的性质可得∠B=∠C，∠ADE=∠AED，再根据等角的补角相等可得∠ADB=∠AEC，然后根据“角角边”即可得到全等三角形．

解答：解：∵AB=AC，AD=AE，
∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED，
∴180°-∠ADE=180°-∠AED，
即∠ADB=∠AEC，
在△ABD和△ACE中，
∵

∠B=∠C ∠ADB=∠AEC AB=AC

，
∴△ABD≌△ACE（AAS），
在△ABE和△ACD中，
∵

∠B=∠C ∠ADE=∠AED AB=AC

，
∴△ABE≌△ACD（AAS）．
故答案为：△ABD≌△ACE（答案不唯一）．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，根据等边对等角的性质得到相等的角是解题的关键．