Question

计算：
（1）

8

×

6

+

2- 3

2+ 3

（2）(

27

+

1 3

)-(

12

-

1 5

+

45

)
（3）(2

48

-3

27

)÷

6

（4）(2

5

+3

3

)2(2

5

-3

3

)2．

Answer 1

分析：（1）求出

8

×

6

=4

3

，

2- 3

2+ 3

=

(2- 3 )(2- 3 )

(2+ 3 )(2- 3 )

=

4-4 3 +3

1

=7-4

3

，再代入求出即可；
（2）先化成最简根式，同时去掉括号，再合并同类二次根式即可；
（3）先根式多项式除以单项式法则展开，再根据单项式除以单项式进行计算即可；
（4）先根据积的乘方的逆运算得出=[(2

5

+3

3

)(2

5

-3

3

)]2，再平方差公式进行计算，最后求出平方即可．

解答：解：（1）原式=4

3

+

(2- 3 )2

(2+ 3 )(2- 3 )

=4

3

+4-4

3

+3
=7；

（2）原式=3

3

+

1

3

3

-2

3

+

1

5

5

-3

5

=

4

3

3

-

14

5

5

；

（3）原式=2

48

÷

6

-3

27

÷

6

=2

48 6

-3

27 6

=2

8

-3

9×2 2×2

=4

2

-

9

2

2

=-

1

2

2

；

（4）原式=[(2

5

+3

3

)(2

5

-3

3

)]2
=[20-27]²
=（-7）²
=49．

点评：本题考查了分母有理化，二次根式的乘除、加减，公式的运用，积的乘方等知识点，主要考查学生的计算和化简能力，是一道比较容易出错的题目．