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    【题目】如图，已知△ABC是等边三角形，D为AC边上的一点，DG∥AB，延长AB到E，使BE=GD，连接DE交BC于F．

    (1)求证：GF=BF；

    (2)若△ABC的边长为a，BE的长为b，且a，b满足(a﹣7)2+(b﹣3)2=0，求BF的长．

    【答案】⑴见解析；⑵BF=2.

    【解析】

    （1）由得，又，根据三角形全等的判定定理得，再根据三角形全等的性质即得证；

    （2）先求出a和b的值，从而可以得BC和DG的长，又得，加上得是等边三角形，则，可知BG的长，再根据，求解即可得.

    （1）

    （两直线平行，内错角相等）

    在和中，

    ；

    （2）由平方数的非负性得

    则，即

    是等边三角形

    又

    （两直线平行，同位角相等）

    是等边三角形，则

    由题（1）的结论可知：

    故BF的长为2.

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    【题目】如图，已知△ABE≌△ACD．

    （1）如果BE=6，DE=2，求BC的长；

    （2）如果∠BAC=75°，∠BAD=30°，求∠DAE的度数．

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    【题目】在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm,动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，以2cm/s秒的速度沿BC向点C运动.P、Q分别从A、B同时出发，设运动时间为t秒.(如图1)

    （１）用含t的代数式表示下列线段长度：

    ①PB=__________cm,②QB=_____cm,③CQ=_________cm.

    (2)当△PBQ的面积等于3时，求t的值.

    (3) (如图2)，若E为边CD中点，连结EQ、AQ.当以A、B、Q为顶点的三角形与△EQC相似时，直接写出满足条件的t的所有值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 如图，在平面直角坐标系中，点O坐标原点，直线l分别交x轴、y轴于A，B两点，OA＜OB，且OA、OB的长分别是一元二次方程的两根．

    （1）求直线AB的函数表达式；

    （2）点P是y轴上的点，点Q第一象限内的点．若以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出Q的坐标．

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    【题目】在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标为：A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3）C（﹣1，﹣1）

    （1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1　　；B1，　　；C1　　；

    （2）△ABC的面积为　　；

    （3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，正方形ABCD的边长为4，把三角板的直角顶点放置BC中点E处，三角板绕点E旋转，三角板的两边分别交边AB、CD于点G、F．

    （1）求证：△GBE∽△GEF．

    （2）设AG=x，GF=y，求Y关于X的函数表达式，并写出自变量取值范围．

    （3）如图2，连接AC交GF于点Q，交EF于点P．当△AGQ与△CEP相似，求线段AG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，且关于y轴对称，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点C，反比例函数y=（x＜0）的图象分别与AD，CD交于点E，F，若S△BEF=7，k1+3k2=0，则k1等于_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．

    （1）折叠后，DC的对应线段是　 　，CF的对应线段是　 　．

    （2）若∠1＝55°，求∠2、∠3的度数；

    （3）若AB＝6，AD＝12，求△BC′F的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】据医学研究,使用某种抗生素治疗心肌炎,人体内每毫升血液中的含药量不少于4微克时,治疗有效.如果一患者按规定剂量服用这种抗生素,服用后每毫升血液中的含药量(微克)与服用后的时间(小时)之间的函数关系如图所示:

    (1)如果上午8时服用该药物,到 时该药物的浓度达到最大值 微克/毫升;

    (2)根据图象求出从服用药物起到药物浓度最高时y与t之间的函数解析式;

    (3)如果上午8时服用该药物,到 时该药物开始有效，有效时间一共是 小时;

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