Question

解方程
（1）4x（2x-1）=3（2x-1）；
（2）2x²+x-1=0．

Answer 1

分析：（1）方程左右两边都含有因式（2x-1），可将其看作一个整体，然后再移项，分解因式求解；
（2）可运用二次三项式的因式分解法解方程．

解答：解：（1）原方程可化为：4x（2x-1）-3（2x-1）=0，
（2x-1）（4x-3）=0，
2x-1=0或4x-3=0，
解得：x1=

1

2

，x2=

3

4

；

（2）原方程可化为：（2x-1）（x+1）=0，
2x-1=0或x+1=0，
解得：x1=

1

2

，x₂=-1．

点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．