Question

（2011•德阳）下面是一个按某种规律排列的数阵：根据规律，自然数2 000应该排在从上向下数的第m行，是该行中的从左向右数的第n个数，那么m+n的值是（　　）

A．110

B．109

C．108

D．107

Answer 1

分析：每行的最后一个数是这个行的行数n的平方，第n行的数字的个数是 2n-1，所以2000在第45行，45行最后一个数字是2025，45行有89个数字，第一个数字是2025-89+1=1937，进而得出2000是第64个数据，从而得出答案．

解答：解：∵每行的最后一个数是这个行的行数n的平方，
第n行的数字的个数是 2n-1，
∵44²=1936，
所以2000在第45行，
∵45²=2025，
∴45行最后一个数字是2025，
第45行有2×45-1=89个数字，第一个数字是2025-89+1=1937，进而得出2000是第64个数据，
∴m=45，n=64，
∴m+n=109．
故选：B．

点评：此题考查了规律型：数字的变化．解题关键是确定第44行的最后一个数字和第45行的第一个数字．