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    (10分)晓丽的家住在D处，每天她要送女儿到正东方向，距离家2500米外的幼儿园B处，然后沿原路返回到离家正西1500米C处上班，晓丽的工作单位的正北方向上有一家超市A.恰好晓丽家所在点D在公路AB、AC夹角的平分线上，你能求出晓丽的工作单位距离超市A有多远吗？
    能，3000米

    试题分析：根据题意作出图形，过点D作DE⊥AB于点E，由角平分线的定义和已知△ACD≌△AED，从而得到CD=ED，AC=AE，在Rt△BDE中应用勾股定理求得BE的长，即可在Rt△BDE中应用勾股定理求得AC的长.
    根据题意作出图形如图，过点D作DE⊥AB于点E，
    ∵AD是∠BAC的角平分线，∴∠CAD=∠EAD.
    又∵∠ACD=∠AED=900，AD=AD，∴△ACD≌△AED（AAS）.∴CD=ED，AC=AE.
    在Rt△BDE中，ED=CD=1500米，DB=2500米，根据勾股定理，得BE=2000米.
    在Rt△ABC中，BC=4000米，AB=AC+2000米，根据勾股定理，得
    （米）.
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    如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C.
    求证：∠A＝∠D.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE．
    求证：AC∥DF．

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    三条公路围成了一个三角形区域，今要在这个三角形区域内建一果品批发市场到这三条公路的距离相等，试找出批发市场的位置.

     

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    锐角△ABC中，BD和CE是两条高，相交于点M，BF和CG是两条角平分线，相交于点N，如果∠BMC=100°，求∠BNC的度数．

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    无论k取任何实数，直线y=kx-3k+2上总有一个定点到原点的距离不变，这个距离为（    ）
    A．B．C．D．

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    已知等腰三角形两条边的长分别是5和6，则它的周长等于            .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为 （ ）

    A．cm    B．4cm     C．cm      D．cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下面材料：
    小炎遇到这样一个问题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，连结EF，则EF=BE+DF，试说明理由．
    小炎是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段相对集中．她先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，最后发现线段AB，AD是共点并且相等的，于是找到解决问题的方法．她的方法是将△ABE绕着点A逆时针旋转90°得到△ADG，再利用全等的知识解决了这个问题（如图2）．
    参考小炎同学思考问题的方法，解决下列问题：
    （1）如图3，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°．若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足_       关系时，仍有EF=BE+DF；
    （2）如图4，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°，若BD=1， EC=2，求DE的长．

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