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    如图23­16，在△ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB＝4 cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．

    (1)指出旋转中心，并求出旋转的度数；

    (2)求出∠BAE的度数和AE的长．


    解：(1)∵△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，A为顶点，

    ∴旋转中心是点A.

    根据旋转的性质可知：∠CAE＝∠BAD＝180°－∠B－∠ACB＝150°，

    ∴旋转度数为150°.

    (2)由(1)可知：∠BAE＝360°－150°×2＝60°，

    由旋转可知：△ABC≌△ADE，

    ∴AB＝AD，AC＝AE.又点C为AD中点，

    ∴AE＝AC＝AD＝AB＝×4＝2(cm)．


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    在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,下列各选项正确的是(　　)

    A.∠AOC=∠BOC               B.∠AOC >∠BOC

    C.∠BOC >∠AOB              D.∠AOB >∠AOC

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    如图24­10，在△ABC中，AB＝2，AC＝，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则∠BAC的度数是________度．

                          

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    如图23­5，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是(　　)

    A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格

    B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格

    C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°

    D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°

                       

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    如图23­11，D，E分别为△ABC两边AB，AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B＝50°，则∠BDF＝________°.

    图23­11

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图23­21，在网格中有一个四边形图案．

    (1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；

    (2)若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A1，A2，A3，求四边形AA1A2A3的面积；

    (3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    将抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为(　　)

    A．y＝3(x－2)2－1  B．y＝3(x－2)2＋1

    C．y＝3(x＋2)2－1  D．y＝3(x＋2)2＋1

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象C经过(－5,0)，，(1,6)三点，直线l的解析式为y＝2x－3.

    (1)求抛物线C的解析式；

    (2)判断抛物线C与直线l有无交点；

    (3)若与直线l平行的直线y＝2x＋m与抛物线C只有一个公共点P，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    在，，，，…，中，有理数的个数有      个．

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