如图2316,在△ABC中,∠B=10°,∠ACB=20°,AB=4 cm,△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合,且点C恰好成为AD的中点.
(1)指出旋转中心,并求出旋转的度数;
(2)求出∠BAE的度数和AE的长.
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在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,下列各选项正确的是( )
A.∠AOC=∠BOC B.∠AOC >∠BOC
C.∠BOC >∠AOB D.∠AOB >∠AOC
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如图235,在方格纸中,△ABC经过变换得到△DEF,正确的变换是( )
A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,再向下平移2格
B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格
C.把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180°
D.把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180°
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如图2311,D,E分别为△ABC两边AB,AC的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若∠B=50°,则∠BDF=________°.
图2311
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如图2321,在网格中有一个四边形图案.
(1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°,180°,270°的图案,你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错;
(2)若网格中每个小正方形的边长为1,旋转后点A的对应点依次为A1,A2,A3,求四边形AA1A2A3的面积;
(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性,请写出这个结论.
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将抛物线y=3x2向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为( )
A.y=3(x-2)2-1 B.y=3(x-2)2+1
C.y=3(x+2)2-1 D.y=3(x+2)2+1
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象C经过(-5,0),,(1,6)三点,直线l的解析式为y=2x-3.
(1)求抛物线C的解析式;
(2)判断抛物线C与直线l有无交点;
(3)若与直线l平行的直线y=2x+m与抛物线C只有一个公共点P,求点P的坐标.
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