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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG．

    （1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论．

    （2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由．

    解：（1）BE＝DG．

    证明：∵四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形，

    ∴BC＝DC，EC＝GC，∠BCE＝∠DCG＝90°

    ∴△BCE≌△DCG． ∴BE＝DG．

    （2）存在，它们是Rt△BCE和Rt△DCG．将Rt△BCE绕点C顺时针旋转90°，可与Rt△DCG完全重合．

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    		2
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    cm2．

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    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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